TENSEGRITY

O konstrukci tuhé vzducholodi a užitečných proměnách drátěného kola

„Přírodní síly není možné zdolat, je ale možné postavit je proti sobě.“
(Ferdinand von Zeppelin)

28. října roku 1915 přednesl slovutný Heinrich Müller-Breslau před pruskou Akademií věd přednášku o teorii pružnosti tuhých vzducholodí, kterou uvedl následujícími slovy: „Vyztužení tuhé vzducholodi patří ke staticky vysoce neurčitým systémům; předpokladem jejího výpočtu je sestavení mimořádně velkého počtu rovnic pružnosti, z nichž každá obsahuje velký počet neznámých. K tomu je ještě nutno připočíst velký počet zatěžovacích stavů. Výpočet je nadále ztížen tím, že vyztužení příhradových polí v podélném a radiálně ztužených kruhů v příčném směru je za účelem minimální váhy provedeno z drátů, které, i když zastavěny s jistým počátečním předpětím, jsou v určitých zatěžovacích stavech bez napětí, čímž představa o celkovém systému předpětí zůstává nejasnou.“

Svoji kritiku adresoval Müller-Breslau konstrukci tuhých vzducholodí systému Zeppelin. Jejich víceméně intuitivně zvolený válcový tvar (Obr. 1) byl z hlediska statického a dynamického výpočtu relativně problematický, což mimo jiné přispělo i k jisté problematičnosti vztahu mezi renomovaným vědcem a tvrdohlavým hrabětem. Zatímco příčné výztuhy v podobě dostředně předpjatých kruhových polygonů (v podstatě drátěných kol jízdního kola) byly již svým principem dostatečně tuhé, byla drátěná výztuž obdélníkových polí v podélném směru za určitých zatěžovacích stavů neúčinná. Kapkovitý tvar nosného tělesa, jehož se Müller-Breslau ve své teorii dožadoval, by znamenal zásadní zlepšení, o kterém však hrabě Zeppelin nechtěl nic slyšet. Kapkovitý tvar se prosadil teprve po válce, a to následkem prohloubení znalostí v oblasti aerodynamiky, což koneckonců přispělo i k celkovému zvýšení tuhosti konstrukce.

Z tohoto konfliktu mezi analyticky myslícím vědcem a technicky neškoleným vynálezcem je zřejmé, jakými často klikatými cestami se ubírala stavba ultralehkých konstrukcí zejména tam, kde měly přispět k pokud možno bezpečné realizaci lidského letu.

Z druhů namáhání – tlaku, tahu a ohybu – je to právě ohyb, který je nutno v návrhu každé lehké konstrukce pokud možno vyloučit. Zvládnutí ohybových momentů je spojeno s narůstáním váhy konstrukce, ztrátou její logičnosti a v neposlední řadě i jejím zbytečným prodražením.

Na přelomu 19. a 20. století to byli především konstruktéři prvních letadel, kteří ve snaze o maximální snížení hmotnosti dospěli ke konstrukcím, u nichž ohyb byl buď zcela vyloučen, nebo byl vykázán do zanedbatelných mezí. Tyto ultralehké konstrukce, které „neohrožení muži na létajících strojích“ ne zřídka zaplatili svým životem, dostaly teprve o několik desetiletí později své jméno: tensegrity.

Tensegrity je umělé slovo složené z anglických slov tension (tah) a integrity (úplnost resp. celistvost). Teprve půl století po křehkých konstrukcích prvních létajících (a často i nelétajících) aparátů se tensegritní konstrukce stala tématem vědeckého bádání a přemýšlení o možnostech jejího praktického využití. Její vědecké zpracování přineslo celou řadu definic, od scholasticky přísného požadavku totální bezdotykové izolace tlačných prvků, až po pragmatické výklady připouštějící jejich kloubová spojení. Autorem jedné z těch pragmatičtějších definic je Anthony Pugh, jehož jednoduchý výklad se všeobecně prosadil v běžné praxi:

„Tensegritní systém je ten, v němž spolupůsobením diskontinuity tlačných prvků a tahového kontinua dochází k vytvoření stabilního objemu v prostoru.“ Tj. diskontinuitu tlačných prvků si lze představit tak, že se tlačné prvky buď vzájemně nedotýkají, nebo se dotýkají v kloubových spojích, zatímco tahové kontinuum spojuje všechny tlačné prvky v jeden prostorově stabilní a interaktivní celek.

Speciální místo mezi tensegritními konstrukcemi zaujímá drátěné kolo. Jeho jednoduchá konstrukce sestávající z tlakem namáhaného ráfku a dostředně předpjatých drátů, je známá nejen jako součást jízdního kola, nýbrž i jako podstatná část konstrukce tuhých vzducholodí, kde tlakem namáhané kruhové polygony (ráfky) s předpjatou drátěnou vyztuží, zastávaly funkci příčných výztuh, dělících nosné těleso na jednotlivá oddělení plynových komor. I když se systém drátěného kola do jisté míry vzpírá všem tensegritním definicím, považoval americký multigenius Richard Buckminster Fuller jeho konstrukci přímo za tensegritní archetyp, zatímco jeho současníci tuto klasifikaci vesměs odmítali. Fuller, který byl po celý svůj život zastáncem ultralehkých konstrukcí a jako jediný architekt vždy věděl, kolik jeho domy váží, použil principu drátěného kola u celé řady svých projektů. Přesto ale trvalo relativně dlouho, než se drátěné kolo oprostilo od své tradiční role pouhé součásti jízdního kola a stalo se jako konstrukční princip součástí inženýrského myšlení. U velkorozponových střech nad kruhovým nebo oválnými půdorysy jsou dnes konstrukce založené na principu drátěného kola již dávno klasickým inženýrským repertoárem.

Jednou ze zajímavých vlastností tensegritních konstrukcí všeobecně, a drátěného kola zvlášť, je možnost obrátit druhy namáhání v těchto konstrukcích působících – tj. tlak je možno za předpokladu změny odpovídajících průřezů vyměnit za tah a obráceně. V případě drátěného kola to znamená, že tlakem namáhaný ráfek se změní na tahem zatížený drátěný polygon a tahem namáhané dráty výpletu se změní na články schopné převzít zatížení tlakem.

Tato vlastnost tensegritních konstrukcí nás opět zavádí k počátkům aerostatické vzduchoplavby, neboť přání zdokonalit Zeppelinovu konstrukci nechoval jen Müller-Breslau.

V souvislosti s Mezinárodní vzduchoplaveckou výstavou, která se konala roku 1909 ve Frankfurtu nad Mohanem (ILA – Internationale Luftschifffahrtausstellung), se v tisku objevila zpráva o zcela novém typu tuhé vzducholodi, jejímž vynálezcem byl inženýr Ludwig Josef Rössler z Augsburgu. Jeho konstrukce nesestávala z klasických příčníků ve tvaru drátěného kola a tuhých příhradových podélníků jako u konstrukce Zeppelinovy, ale z jedné jediné centrální trubky, do níž se v pravidelných odstupech sbíhaly na tlak namáhané články (loukotě) příčníků „obráceného“ drátěného kola. (Obr. 2) Vnější obal celé konstrukce pak tvořilo tahové kontinuum z předpjatých drátů.

I když byla Rösslerova konstrukce z hlediska tensegritních definic logičtější, byla od samého počátku odsouzena k neúspěchu. Jednak z důvodu vyšší váhy oproti konstrukci Zeppelinově, hlavně ale kvůli jejímu dvojnásobnému přerušení na místech dvou gigantických vrtulí. Nevhodný byl koneckonců i její válcový tvar, který znehodnocoval konstrukci podobným způsobem, jako tomu bylo u vzducholodí systému Zeppelin. K realizaci Rösslerovy vzducholodi nikdy nedošlo. Dnes se již asi nedozvíme, zda anglický chemik Alfred J. Liversedge Rösslerovu konstrukci znal či ne. Jisté ale je, že se jeho zásluhou málem dočkala své opožděné realizace. Během roku 1916 zaslal Liversedge britské Admiralitě celou řadu dopisů týkajících se nového typu vzducholodi svého vlastního systému a žádal o finanční podporu její realizace. Poté co jeho intervence zůstaly neúspěšné, rozhodl se Liversedge postavit vzducholoď na vlastní náklady. Jedna z mála vzácných fotografií (Obr. 3) podává důkaz o tom, že Liversedge svůj ctižádostivý záměr bral nejen vážně, ale že v jeho uskutečnění docílil i určitého pokroku. Víc o jeho záměru bohužel není známo.

Odmyslíme-li si již zmíněné dvojnásobné přerušení Rösslerovy konstrukce a její staticky nevýhodný válcový tvar, máme před sebou jeden ze „systeme funiculaire de révolution“, jimiž se o padesát let později na University of Pennsylvania zabýval, dnes již téměř zapomenutý, francouzský inženýr Robert Le Ricolais. (Obr. 4 a 5) Stejný systém lze rozpoznat i na konstrukci, dnes již bohužel neexistující, 180 m vysoké chladicí věže jaderné elektrárny v Hamm – Uentropu, jejímž pomyslným zrcadlením (Obr. 6 a 7) dospějeme k tensegritní konstrukci stejného principu jako u všech konstrukcí, na jejichž počátku stála Rösslerova vzducholoď z roku 1909. Všem těmto konstrukcím je společná lokalizace tlakem namáhaných článků do jejich center a předpjatého tahového kontinua na jejich periferii. Výhodnost tohoto systému pro stavbu lehkých mostů je evidentní. (Obr. 8 a 9)
MIRKO BAUM
Publikováno v časopise Stavba č. 2015/03, str. 14-17